Српска академија наука и уметности је установа од посебног националног значаја и једина представља Републику Србију у међународним удружењима државних академија. Она је самостална установа, са статусом правног лица и њом управљају њени чланови. Располаже непокретном и покретном имовином и носилац је права коришћења непокретности у државној својини, у складу са законом. Управља задужбинама и фондацијама и располаже поклонима физичких и правних лица, а њена делатност је јавна.

Правну основу рада САНУ преузима из Закона о САНУ којим се уређује научноистраживачка делатност, Статута САНУ, закона који регулише област рада, финансијских закона и других прописа.

Чланови САНУ су редовни чланови, дописни и инострани чланови. У радни састав улазе њени редовни чланови ‒ академици и дописни чланови и њима припада академијска награда, као вид друштвеног признања.

Територијално, делатност САНУ обавља се у њеном седишту у Београду, у огранцима САНУ у Новом Саду и Нишу, у јединицама САНУ ван њеног седишта (у Сремским Карловцима) и у Центру за научна истраживања САНУ и Универзитета у Крагујевцу. Функционално, делатност САНУ обавља се у одељењима, огранцима, у јединицама (Библиотеци, архивима и галеријама), одборима, комисијама и Центру за научна истраживања.

САНУ има органе управљања и Службу САНУ, надлежну за стручне, техничке, финансијске, правне и друге послове и оснивачка права над осам научних института.

Средства за рад САНУ обезбеђују се у Буџету Републике Србије, а могу се користити средства фондова, задужбина, фондација, средства остварена уговором с трећим лицима, средства од дародаваца и из других извора.